Deze pagina berust op chique nieuwe functies in HTML, dus werkt mogelijk niet op uw browser. Sorry.

De Sledge­hammer­projectie — vernoemd naar het Peter Gabriel-lied — is een nieuwe opper­vlakte­getrouwe kaart­projectie in dezelfde niche als de Winkel-tripel. Een samenstelling van de projecties van Hammer en Peters behoudt oppervlakte, geeft aantrekkelijke curven aan zowel meridianen als parallellen, en haar puntige polen vervormen verre noordelijke regio’s veel minder dan haar afgeplatte equivalenten. (Ik durf wel te zeggen dat zelfs de Antarctis er goed genoeg uitziet!)

De precieze formule, afgeleid van het techniek Strebe (2017):¹

• $\text{Sledge}(\lambda ,\phi )=\text{p}(\text{h}\prime [\sqrt{\frac{1}{2}}\cdot \text{h}(\lambda ,\phi )])$, waar
  • $\text{h}(\lambda ,\phi )$ naar de Hammerprojectie² verwijst,
  • $\text{h}\prime (x,y)$ naar haar inverse³ verwijst, en
  • $\text{p}(\lambda ,\phi )=(\frac{8}{9}\cdot \frac{3}{\pi }\lambda ,\sqrt{\frac{4}{3}}\sin \phi )$

De inverse:

$\text{Sledge}\prime (x,y)=\text{h}\prime (\sqrt{2}\cdot \text{h}[\frac{9}{8}\cdot \frac{\pi }{3}x,\mathrm{asin}\left(\sqrt{\frac{3}{4}}y\right)])$

En eindelijk een formule voor de buitenrand van de kaart:

${\tan }^2\left(\frac{3}{16}\pi x\right)=3-3y^2$

U kunt hier een interactieve versie finden.